В словарь
ГЕОМЕТРИЯ Уверенность в том, что геометрия внутренне присуща природе, а не нашим представлениям о ней, берет начало в греческой философии. Демонстративная геометрия представляла собой основной раздел греческой математики и оказала сильное воздействие на греческую философию. Греческая философия усвоила ее метод построения теорем на основе принятых на веру без доказательства аксиом при помощи дедукции, и поэтому геометрия лежала в основе любой умственной деятельности, и обучение философии включало в себя геометрию. Говорят, что на воротах Академии Платона в Афинах было выбито изречение: “Вам не позволяется заходить сюда, если вы не сведущи в геометрии”. Греки считали, что их математические теоремы были выражениями вечных неоспоримых истин, а геометрические формы воплощают в себе абсолютную красоту. Геометрия считалась совершенным соединением логического и прекрасного, и поэтому ей приписывалось божественное происхождение. Отсюда и афоризм Платона: “Бог - это геометр”.
Поскольку геометрия рассматривалась в качестве божественного откровения, нет ничего странного в том, что греки считали, что небеса имеют правильную геометрическую форму. Это означало, что небесные тела движутся по окружностям. Для того чтобы сделать картину еще более геометричной, считалось, что каждое из них закреплено на концентрической хрустальной сфере. Сферы должны были двигаться как единое целое, и в центре этого движения находилась Земля. В последующее время греческая геометрия продолжала оказывать влияние на западную философию и науку. До начала нашего века “Элементы” Евклида использовались в европейских школах в качестве учебника, и на протяжении более чем двух тысячелетий считалось, что евклидова геометрия отражает истинную сущность пространства. Для того, чтобы заставить ученых и философов признать, что законы геометрии не присущи природе изначально, а обязаны формулированием человеку, нужен был “целый” Эйнштейн. По словам Генри Маргенау,
“Основное открытие теории относительности заключается в том, что геометрия… - продукт деятельности интеллекта. Только при условии признания этого факта наш рассудок может отказаться от устаревших представлений о времени и пространстве, исследовать возможности их нового определения и избрать ту формулировку, которая не противоречит наблюдениям”.
В некотором искривленном трехмерном пространстве перестают действовать законы евклидовой геометрии. В таком пространстве геометрические законы будут другого, “неевклидова” характера. Такая “неевклидова” геометрия была разработана в девятнадцатом веке математиком Георгом Риманном в качестве абстрактного математического построения, и оно оставалось таковым до тех пор, пока Эйнштейн не сделал свое революционное заявление о том, что трехмерное пространство, в котором мы живем, искривлено. Согласно теории Эйнштейна, искривление пространства вызвано гравитационными полями тяжелых тел. Рядом с любым тяжелым объектом пространство искривляется, и степень этого искривления, то есть несоответствия данного участка пространства законам евклидовой геометрии, зависит от величины массы этого объекта.
(Ф. Капра «Дао физики»)
