Достижения древнегреческой мысли
Спустя годы Пифагор, наполненный знанием, вернулся в родной город Самос. На родине он основал религиозно-философскую школу, где преподавал свое математическое учение, акустику, гармонию небесных сфер, посвящал в тайны жизни и переселения душ. Пифагор был аскетом и служил ученикам эталоном нравственности. Главным в его делах было служение Истине, «ибо только это приближает людей к Б-ГУ. Ведь он от магов знал, что Б-Г, которого они называют Армаздом, Телом подобен Свету, а душою - Истине».
Когда власть в Самосе захватил тиран Поликрат, мудрый Пифагор покинул город. Поселившись в Кротоне - греческой колонии на юге Италии, основал кротонское братство (пифагорейский союз). Деятельность союза была окружена тайной. По традиции его члены приписывали все свои достижения Пифагору.
Пифагор придавал большое значение числу. Он утверждал, что «Все есть Число и все из Числа». Исследуя числа, он явился основателем математики как научной дисциплины. Он говорил: «Все веши суть числа», выделяя лишь одну сторону в понимании мира - измеряемость. Пифагорейцы видели начала всех вещей не в Стихиях - Воде, Воздухе, Огне и Земле, а в числах. Они утверждали, что: «Б-Г - Великий Геометр, Творит геометрически», и через очисленную геометрию они ощущали живую диалектику природы.
Пифагорейцы рассматривали деление как разделение Единого на части, у которых остаются все основные свойства Единого. Разделение должно быть произведено таким образом, чтобы из частей вновь можно было бы сложить Единое целое. При таком подходе Единое живет и проявляется в составных частях. Объединение сходных признаков дает вид, объединение сходных видов дает род, общие роды восходят к Единому. Из этой структуры пифагорейцы выводили свойства Чисел. В зависимости от того, сколько частей образуется при разделении Целого, дается качественная характеристика чисел. Числа поделены на три категории: Несовершенные, Совершенные и Сверхсовершенные. Чтобы выяснить принадлежность числа к той или иной категории, надо расчленить его на части, входящие в первую декаду (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Разделять следует так, чтобы получались целые числа. Сами числа подразделялись на три вида:
- Несовершенные - такие числа, сумма частей которых меньше целого. Например, число 8 несовершенно, т.к. его половина = 4, одна четверть = 2 и одна восьмая = 1. При этом 4+2+1=7<8.
- Совершенные - такие числа, сумма частей которых равна целому. Например, число 6 делится без остатка на 2, 3 и 1. В этом случае имеем 2+3+1=6.
- Сверхсовершенное - это такие числа, сумма частей, которых больше целого. Первое такое число12. Оно делится на 1, 2, 3, 4, 6, но 1+2+3+4+6=16>12. Такими же являются числа 18, 20, 24, 30, 36, 40, 72,…
Пифагор применял эту систему счисления на практике. Например, он, разделив целую струну на 12 частей, получил гармонию первых совершенных (благозвучных) созвучий - октаву, квинту и кварту. Любое другое деление «противно природе».
Тетрактида, перерастающая в декаду (1 + 2 + 3 + 4 = 10), возникая из Первоединого, проявляется в четырех геометрических формах: точка (1) , линия (2), треугольник (3), квадрат (4) и образует высший Мир, которому гностики дали имя Плерома (Полнота). В этой фигурности последовательно сформировались 10 антиномий (сизигии): нечет - чет, мужское - женское, высокое - низкое, право - лево, переднее - заднее, прямизна - кривизна, покой - движение, бесконечное - конечное, свет - тьма, Добро - зло; а также четыре первостихии: Огонь, Вода, Воздух, Земля. Вихревой цикл смыкал Начало, Середину и Конец. Смысловое богатство Плеромы гностиков неисчерпаемо.
Предание гласит: «Ужас охватил Пифагора, когда он постиг иррациональность», что не все можно выразить точным числом. Осознание иррациональности как принципа Универсума и ныне вызывает смятение умов.
Космологическая теория чисел, которую Пифагор узнал от египетских иерофантов, одна только в состоянии примерить две единицы - дух и материю и может продемонстрировать одна другую математически.
Священные числа Вселенной в своих эзотерических комбинациях разрешают эту великую проблему и объясняют теорию излучений и циклы эманаций. Низшие категории до того, как развиться в высшие, должны быть эманированы из высших духовных категорий, а когда они достигнут поворотного пункта, должны снова слиться с бесконечным («Разоблачение Изиды»).
Числовая пропорция и регулярность в материальных процессах, открытые Пифагором, знаменуют важнейший этап в развитии западной цивилизации.
В сферу интересов пифагорейцев входили научные исследования и религиозно-философские изыскания. Они называли собственные исследования «математа», что означает «науки» и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке). Главной считали арифметику, лежащую в основе всех наук. Пифагорейцы впервые абсолютизировали понятие «количество», оторвав числа от материальных вещей. Они пошли дальше, утверждая, что количественные соотношения отражают сущность вещей.
Пифагор учил: «Одна музыкальная струна издает звуки такие же, как и другая струна двойной длины, если сила ее натяжения в четыре раза больше первой. Другими словами, чтобы музыкальная струна звучала в унисон с более короткой струной того же рода, ее сила натяжения должна быть увеличена пропорционально квадрату ее длины. Подобно этому - учил Пифагор, - чтобы тяготение одной планеты было равно тяготению другой, более близкой к Солнцу, оно должно быть увеличено пропорционально своему расстоянию к солнцу.
Если предположить, что от Солнца к каждой планете проведены струны, то для достижения созвучия пришлось бы увеличить или уменьшить силу натяжения сообразно силе притяжения каждой из них». Из этого сходства отношений Пифагор извлек учение о гармонии сфер.
Геометрические изыскания пифагорейцев увенчала теорема Пифагора, значение которой невозможно переоценить и ныне. Для человечества великая «теорема Пифагора» означает, что в основе мироздания заложена познаваемая гармония.
Открытие теоремы Пифагора окружено ореолом легенд. Прокол, комментируя последнее приложение 1-й книги «Начал» Евклида, писал: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого события принес в жертву быка». Михаил Ломоносов по этому поводу писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевсу принес в жертву сто волов». Софья Ковалевская в ответ на проволочки в принятии решения о ее включение в преподавательский состав университета из-за того, что она женщина, саркастически шутила: «Пифагор за открытие известной теоремы принес в жертву сто быков. С тех пор быки боятся новшеств».
До пифагорейцев эта теорема была известна китайским мыслителям как факт для некоторых частных случаев. Если бы пифагорейцы не сделали ничего, кроме доказательства этой теоремы, то и этого бы хватило, чтобы вписать имя Пифагора в золотые анналы истории человечества. Мы же ныне находим, что Пифагор стоял у истоков не только геометрии, но и спектрального анализа, и суперструнной теории квантовой гравитации. Несколько видоизмененная теорема Пифагора лежит в основе всей современной физики и математического анализа.
Изощренней стали лишь математические приемы, а идейная основа осталась пифагорейской. «Все из Числа», - поскольку Всемогущий Б-Г, ТВОРЕЦ есть Едино-Один. Пифагорейское учение предполагает, что мир не только возник из Числа, но и управляется посредством чисел. Но нужно помнить, что у пифагорейцев и в последствии у Платона алгебра и геометрия еще неразделимы: в их философиях числа и геометрические основания образуют неразлучное единство. Единица - это точка; движение точки рождает отрезок - это два; движение отрезка порождает поверхность (треугольник, три); движение поверхности рождает объем (тетраэдр, четыре). Эта священная тетрада (четверица), дающая в сумме декаду (1+2+3+4=10) пифагорейцами была положена в начало всего. На священной тетраде они приносили клятву, а занятие математикой считали сакральным действием спасения души.
Две основные противоположности Мироздания (подобные китайским началам Инь и Ян) отображались в пифагорейском учении через четные и нечетные числа. В этом смысле в их учении присутствовали элементы диалектики (науки о движении, основанной на анализе единства и борьбы двух взаимосвязанных противоположностей). Пифагорейцы полагали, что Нечет - причина предела и форма границ, а Чет - исток бесконечности, расплывающейся аморфности. Единица есть то, из-за чего вещи остаются едиными, сохраняют прочность и целостность. Единица во всем, что состоит из частей, она объединяет их и сообщает им «единодушие».
Четное число, напротив, по своей сущности «двоичное», а присущие «двоице» свойства тяготеют к низменному, неверному, расслабляющему, болезненному - злому. Оно легко разделяется на равные «крайности», но не имеет середины, вместо нее зияет «неисчислимая пустота» - знак несовершенства и порочности. При последовательном приближении к единице четные числа нарушают единство и порождают случайные, произвольные формы: 1 + 2 = 3 (треугольник), 1 + 4 = 5 (пятиугольник, пентаграмма), 1 + 6 = 7 (семиугольник, семиконечная звезда магов).
Напротив, нечетные числа преисполнены достоинств, самая замечательная - единица (Начало), она присутствует всюду. Нечет стремится к высшему и правильному, он объединяет и укрепляет, знаменует здоровье и Добро. При делении на два у нечетного числа образуется Монада - знак ума и связующая сила, что объединяет противоположности. Сама по себе Монада (единица) есть начало всех чисел. Природа ее Четно-Нечетная, поскольку ее прибавление к любому значению сразу меняет Чет на Нечет и наоборот - Нечет на Чет. Пифагорейская философия усматривала в каждом существе свое сокровенное Число в геометрической Форму.
Кроме антиномии «Четное-Нечетное» пифагорейцы выделяли еще одну, связанную воедино противоположность - «предельное-беспредельное». «Предельное» (конкретное) как бы вдыхает в себя «беспредельное» (окружающую «Пустоту»), в результате чего возникает множественность вещей. Аналогично числовой ряд понимался как вычленение «предельного» из «беспредельного».
Пифагорейцы доказывали, что все вещи существуют лишь благодаря Числу, ибо оно есть душа, которая оформляет и управляет материей. Это Эйдетическое Число не скалярная величина, а некий скрытый вектор. Поэтому пифагорейцы связывали познание природы с измерительным искусством, а благополучие жизни - с постижением тайн Чисел-Эйдосов и правильным выбором между Четом и Нечетом. Человеческое счастье (эвдемония) заключается в знании совершенства Числа.
Пифагорейцы, а затем и платоники полагали, что: «Б-Г творит геометрически, используя сразу все антиномии», и в частности антиномию «точка - шар». Развернутая декада выражает логику становления: Точка-Монада последовательно проходит 9 этапов преобразований в идеальные фигуры, и на десятом этапе возникает новое подобное Точке качество - Шар. Самовращающийся шар воплощает замкнутую самодостаточность - итог развития. При этом 9 есть священное число полноты Бытия и становления. Следующее за девяткой число 10 несет уже в себе новое качество, включающее в себя всю девятеричную полноту, при сохранении подобия исходной 1 (монаде). Таким образом, Эйдетические Числа и Идеальные геометрические Фигуры приведены в полное соответствие.
В области астрономии пифагорейское учение произвело истинный переворот, провозгласив шарообразность Земли, что по тем временам было дерзким нововведением, Пифагор полагал, что Земля должна быть шаром, т.к. Солнце и Луна шарообразны. Аристотель позже согласился с ним, исходя из наблюдений за лунными затемнениями, поскольку Земля отбрасывала на Луну изогнутую тень. В письменном виде эта идея шарообразности нашей планеты впервые была изложена Парменидом (около 500 г. до Р.Х.), учеником Пифагора.
По всей видимости, представление о шарообразности Земли не было какой-то тайной на Ближнем Востоке задолго до Пифагора еврейский пророк Исаия (? 745 - 695 гг. до Р.Х.) учил: «…ОН Есть ТОТ, КОТОРЫЙ Восседает над кругом земли, и живущие на ней как - саранча. ОН распростер Небеса как тонкую ткань и раскинул их как шатер для житья» (Библия, Исаия, 40: 22). Ивритское слово «хуг», переведенное здесь как «круг», может означать еще и «сфера».
Пифагор считал сферу наиболее совершенной из геометрических тел. Он считал, что, по-видимому, и вся Вселенная в целом также сферична.
У пифагорейцев, так же как и у индийских браминов, халдейских магов, египетских жрецов и еврейских мудрецов ТОРЫ, в основе учения были заложены «Семеричные ритмы». Семерка являлась священным знаком чистоты и девственности, крепости, здоровья и высшей Мудрости. Семь этапов заключают в себе высшее Начало, универсальный закон Б-ЖИЙ.
В этическом учении пифагорейцы предлагали такой образ жизни, целью которого было освобождение души от тела посредством ее очищения через познание и поиск Истины. Путь познания ведет к единению души человека с Б-ГОМ. Пифагореец Филолай, характеризуя истину и добродетель, говорил: «Когда-нибудь ложь умрет через число».
Проблемы описания движения на основе развиваемой пифагорейцами целочисленной природы Мира, нашли отражение в известных апориях Зенона (V в. до Р.Х.). Утверждают, что всего было 45 апорий, но до нас дошли только 9: «Дихотомия», «Ахилес и черепаха», «Стрела», «Стадий» и др. Впоследствии Аристотель нанесет еще один ощутимый удар по пифагореизму. В отличие от пифагорейцев и платоников в учении Аристотеля числа характеризуют не сами объекты мира, а лишь отношения между ними. Данное обстоятельство позволило Аристотелю оторвать числа от конкретных понятий и унифицировать их применение для разных сочетаний объектов. В соответствии с этим, например, единица оказалась присуща разным объектам, в зависимости от того, с чем производилось сравнение.
Судьба Пифагора и его учения - ярчайшее выражение борьбы идей. После разгрома пифагорейского союза тяжелая участь постигла почти всех его учеников, но их старания предопределили пути развития европейской мысли.
Гаухман М. Х. «Алгебра сигнатур», Москва, 2004
Фрагмент из главы «Представления о материи. Достижения древнегреческой мысли»
сентября 25, 2008 at 11:49 дп
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ КНИГИ:
«Алгебра сигнатур» посвящена проникновению в тайны Мироздания через погружение в зияющую пропасть между Каболой и Наукой. На страницах данной книги исследуется структура элементарных частиц, вскрывается суть понятий «масса» и «спин», исследуется природа гравитации, ищется связь между метрико-динамическими состояниями естественной протяженности окружающего нас мира и символами ТОРЫ. Это не законченная теория – это лишь объединение предпосылок к ее созданию. Книга предназначена для бескорыстных душ, жаждущих Истины во исправление Миров.